线性代数

1 (p1): 第1章 行列式
1 (p1-1): 1.1行列式的定义
1 (p1-1-1): 1.1.1二阶与三阶行列式的定义
5 (p1-1-2): 1.1.2n阶行列式的定义
9 (p1-2): 1.2行列式的性质
13 (p1-3): 1.3行列式的计算
20 (p1-4): 1.4克拉默法则
26 (p1-5): 1.5应用举例
29 (p1-6): 习题1
34 (p2): 第2章 矩阵
34 (p2-1): 2.1矩阵的概念
34 (p2-1-1): 2.1.1引例
35 (p2-1-2): 2.1.2矩阵的概念
37 (p2-1-3): 2.1.3一些特殊的矩阵
39 (p2-2): 2.2矩阵运算
39 (p2-2-1): 2.2.1矩阵的线性运算
41 (p2-2-2): 2.2.2矩阵的乘法运算
44 (p2-2-3): 2.2.3方阵的幂
47 (p2-2-4): 2.2.4矩阵的转置
50 (p2-2-5): 2.2.5方阵的行列式
53 (p2-3): 2.3逆矩阵
53 (p2-3-1): 2.3.1逆矩阵的概念
54 (p2-3-2): 2.3.2矩阵可逆的条件
56 (p2-3-3): 2.3.3逆矩阵的性质
57 (p2-3-4): 2.3.4矩阵方程
60 (p2-4): 2.4分块矩阵
60 (p2-4-1): 2.4.1分块矩阵的概念
61 (p2-4-2): 2.4.2分块矩阵的运算
63 (p2-4-3): 2.4.3分块对角矩阵
67 (p2-5): 2.5矩阵的初等变换
67 (p2-5-1): 2.5.1初等变换
71 (p2-5-2): 2.5.2初等矩阵
74 (p2-5-3): 2.5.3初等变换求逆矩阵
76 (p2-6): 2.6矩阵的秩
76 (p2-6-1): 2.6.1矩阵秩的定义
78 (p2-6-2): 2.6.2矩阵秩的计算
80 (p2-7): 2.7应用举例
80 (p2-7-1): 2.7.1矩阵在图论中的应用
83 (p2-7-2): 2.7.2矩阵在信息检索中的应用
85 (p2-7-3): 2.7.3矩阵在图像处理中的应用
88 (p2-8): 习题2
95 (p3): 第3章 线性方程组
95 (p3-1): 3.1消元法
95 (p3-1-1): 3.1.1 n元线性方程组
96 (p3-1-2): 3.1.2消元法
100 (p3-1-3): 3.1.3线性方程组的解
106 (p3-2): 3.2向量组的线性相关性
106 (p3-2-1): 3.2.1向量的概念与运算
107 (p3-2-2): 3.2.2向量组的线性组合
113 (p3-2-3): 3.2.3向量组的线性相关性
121 (p3-3): 3.3向量组的秩
121 (p3-3-1): 3.3.1向量组的极大线性无关组
122 (p3-3-2): 3.3.2向量组的秩
122 (p3-3-3): 3.3.3向量组的秩与矩阵秩的关系
125 (p3-4): 3.4向量空间
125 (p3-4-1): 3.4.1向量空间的概念
126 (p3-4-2): 3.4.2向量空间的基与维数
128 (p3-4-3): 3.4.3向量空间的基变换与坐标变换
131 (p3-5): 3.5线性方程组解的结构
131 (p3-5-1): 3.5.1齐次线性方程组解的结构
138 (p3-5-2): 3.5.2非齐次线性方程组解的结构
143 (p3-6): 3.6应用举例
143 (p3-6-1): 3.6.1配方问题
146 (p3-6-2): 3.6.2化学方程式的配平
147 (p3-6-3): 3.6.3网络流问题
148 (p3-7): 习题3
156 (p4): 第4章 特征值与特征向量
156 (p4-1): 4.1特征值与特征向量的概念
160 (p4-2): 4.2特征值与特征向量的性质
163 (p4-3): 4.3相似矩阵
163 (p4-3-1): 4.3.1相似矩阵的概念及性质
165 (p4-3-2): 4.3.2矩阵的对角化
171 (p4-4): 4.4向量的内积与正交矩阵
172 (p4-4-1): 4.4.1向量的内积与长度
173 (p4-4-2): 4.4.2向量的正交性及正交向量组
176 (p4-4-3): 4.4.3正交矩阵
178 (p4-5): 4.5实对称矩阵的对角化
182 (p4-6): 4.6应用举例
182 (p4-6-1): 4.6.1矩阵对角化在离散线性动力系统研究中的应用
184 (p4-6-2): 4.6.2矩阵对角化在微分方程求解中的应用
186 (p4-6-3):…